Les Lignes De Transmission

Nous sommes parvenus aux prix d'efforts consistants à produire de l'énergie haute fréquence. Nous souhaitons que cette énergie soit rayonnée le mieux possible et ce sera le rôle de l'antenne que de réaliser ce prodige. Mais avant cela, il va falloir amener cette énergie à l'antenne dans les meilleures conditions possibles, nous allons confier cette mission à une ou des lignes de transmission.
Que devons-nous "convoyer" ?

C'est quand même une bonne question car jusqu'à présent nous n'avons parlé que de courants et de tensions ce qui est un peu réducteur car dans la ligne de transmission comme dans l'atmosphère d'ailleurs, cette énergie va circuler et rayonner sous forme d'ondes électromagnétiques.

Une onde électromagnétique est formée comme son nom l'indique d'un champ électrique et d'un champ magnétique. Ces deux champs sont perpendiculaires entre eux (X-Y) et progressent suivant l'axe Z. Le champ magnétique est dû au courant tandis que le champ électrique est dû à la tension.

Vous visualisez ci-dessus une onde électromagnétique se propageant dans le vide.
E est le champ électrique, H le champ magnétique.

Retenez ceci bien que ce soit un peu hors sujet, c'est une notion importante :

C'est l'orientation du champ électrique qui définit l'orientation de la polarisation.

Revenons à nos moutons, les lignes de transmissions. Vous en connaissez déjà quelques unes comme le câble coaxial et la ligne bifilaire. Examinons le câble coaxial.

Voici un câble coaxial. On note la présence des deux conducteurs concentriques, le central est appelé âme, l'autre tresse. Remarquez comment se répartissent les lignes des champs. Le champ électrique part du centre et s'établit entre les deux conducteurs. Le champ magnétique forme des lignes de champs concentriques autour de l'âme. Dans cette représentation, une seule ligne de force a été représentée pour ne pas surcharger le dessin. Naturellement les deux champs coexistent simultanément.

Voyons l'équivalent électrique simplifié :

Surprenant quand même non ? Car tel est l'équivalent électrique d'un câble coaxial. Vous vous souvenez de ce qu'est un condensateur, càd deux conducteurs séparés par un isolant appelé diélectrique, c'est rigoureusement le cas d'un coaxial. Vous savez également que tout conducteur présente une inductance, c'est également le cas du coaxial.

Le conducteur central du câble véhicule du courant, il est entouré par un champ magnétique. Pour qu'il y ait courant il faut une différence de potentiel, cette ddp se matérialise par les lignes de forces du champ électrique dans le câble. Les deux champs existent simultanément et se croisent puisqu'ils sont orthogonaux (perpendiculaires). Naturellement comme nos avons affaire à du courant alternatif, ils sont variables et suivent U et I.

Le schéma ci-dessus doit vous faire penser à un autre circuit que nous avons étudié. C'est la représentation d'un filtre passe bas et ceci vous permet de toucher du doigt une des propriété essentielles du coaxial : C'est un filtre passe bas et ceci explique, entre autres, que l'atténuation augmente avec la fréquence dans un coax. Attention ce n'est pas la seule raison mais s'en est une.

Pour toute ligne de transmission, il sera défini une inductance et une capacité par unité de longueur. Dans le cas d'un câble  50 W très courant on aura les valeurs suivantes : capacité au mètre : 100 pF inductance au mètre : 250 nH Ces propriétés des lignes sont utlisées pour par exemple mesurer leur longueur ou déterminer l'endroit d'une coupure dans un câble de très grande longueur

Les câbles coaxiaux ont une impédance caractéristique

C'est même une de leurs grandes qualités, car cette impédance est stable et constante sur un large spectre. Elle dépend essentiellement des caractéristiques mécaniques du câble, càd diamètres de l'âme et de la tresse, nature du diélectrique. On calculera l'impédance caractéristique d'un câble en appliquant cette formule :

Zo =  impédance du câble e = constante diélectrique Log = Log base 10 f ext = diamètre extérieur (mm) f in = diamètre intérieur (mm)
Matériaux Permittivité relative Vide 1 Air 1,00068 Polyéthylène expansé 1,5 Téflon 2,1 Polyéthylène solide 2,3	vous trouverez dans le tableau à droite les valeurs  de e pour les matériaux diélectriques les plus couramment utilisés. Vous noterez le peu de différence qui existe entre le vide et l'air ce qui nous permet souvent de ne pas les différencier quand on parle de propagation des ondes électromagnétiques.
	Connaissant les caractéristiques électriques d'une ligne de transmission, on peut aisémant calculer son impédance caractéristique par la formule ci-contre. Cette formule démontre qui plus est que l'impédance de la ligne est indépendante de la fréquence.

Les câbles ne sont pas les seuls à avoir une impédance caractéristique, le vide aussi.

Nos ondes électromagnétiques circulent très bien dans le vide, c'est même grâce à cela que l'on peut communiquer avec un module lunaire. Et le vide ou plus généralement "l'espace libre" a une impédance car sans cela il serait impossible d'établir des communications. L'espace libre possède donc une inductance et une  capacité et se comporte comme une ligne de transmission.	Et ce n'est pas tout, nous pouvons calculer aisément ces valeurs. Lors de l'étude du magnétisme, nous avions définis la permittivité du vide car elle nous servait dans les calculs. La permittivité est la capacité  à être le siège d'un champ électrique et a pour valeur dans le vide: eo = 1/36p 10-9 F/m
De même nous avions défini la perméabilité du vide qui est la capacité à être le siège d'un champ magnétique. Sa valeur est : µo = 4	Maintenant nous pouvons appliquer une formule générique :

Nous remplaçons L par µo et C par eo
Calcul fait nous trouvons : Zo = 377 W
Ceci montre aussi qu'il sera difficile d'avoir une ligne ouverte sur une impédance infinie

La vitesse de propagation dans les différents supports :
Nous savons depuis notre plus tendre enfance que la vitesse de la lumière dans le vide avoisine les 300 000 km/s. ( 3 10⁸ m/s  - au passage rappelons que la lumière est une onde électromagnétique).
Il n'en va pas de même partout et cette vitesse de propagation n'est pas atteinte dans les câbles coaxiaux, en fait elle est fortement réduite. Le facteur réducteur est la permittivité relative du câble. (en gros la capacité du câble introduit une constante de temps qui retarde la propagation).
Pour traduire cela de manière simple, il a été défini un paramètre appelé "Coefficient de vélocité" qui présente sous forme d'un nombre souvent inférieur à 1 (c'est un pourcentage, 1 = 100%) la vitesse atteinte dans le câble par rapport à celle atteinte dans le vide. C'est un facteur très important et nous verrons pourquoi à l'occasion de l'étude des propriétés des ligne 1/4 d'onde.

Pour calculer ce facteur de vélocité, il suffit de connaître e  qui est une donnée constructeur.

Prenons le cas d'un câble courant type RG213 qui utilise comme diélectrique du polyéthylène de e = 2,3, nous calculons un facteur de vélocité = 0,66.
En clair, si nous transmettons sur une longueur d'onde de 2 mètres, celle-ci ne se développera pas sur une longueur de 2 mètres dans le câble mais de 1,20 m.

Le câble parfait et le câble réel :
Jusqu'ici nous n'avons fait qu'aborder le câble parfait, càd sans perte. Dans le monde réel, il en va autrement et le coaxial n'est pas un transmetteur parfait.
Les pertes ont plusieurs origines :

Les pertes ohmiques. Elles existent si minimes soient-elles et vont introduire de l'effet joule par RI2 Les pertes diélectriques. L'isolant n'est pas parfait, des pertes vont se manifester à travers le diélectrique. On lutte contre cela en utilisant l'air comme diélectrique ce qui pose des problèmes de tenue mécanique. Les câbles sont mécaniquement renforcés et il faut les ventiler pour éliminer l'humidité. Ce genre de choses est conçu pour les grosses stations professionnelles. La nature passe-bas du coax va limiter son utilisation sur les fréquences élevées où l'on aura recours au guide d'onde qui lui a une configuration passe-haut. En présence de ROS élevé (très élevé), comme les tensions et courants vont prendre parfois de grandes valeurs les pertes ohmiques et diélectriques vont augmenter. Attention, il faut pour cela un ROS très important. Si vous lisez un ROS de 2 sur votre appareil de mesure, la détérioration est imperceptible.

La ligne bifilaire :
Depuis la nuit des temps (de la radio) les radioamateurs ont utilisé des lignes bifilaires car celle-ci bien que mécaniquement moins simples à utiliser qu'un câble coaxial sont quasiment exemptes de pertes ce qui permet de les faire fonctionner avec un ROS élevé dans les configurations d'antennes multibandes.

Ci-dessus voici le très classique Twin Lead que l'on trouve à 15-20 FF le mètre. Il existe en deux impédances 300 ou 450 ohm.	On trouve également d'autres modèles mais c'est plus rare en France. Si le twin est discret sachez qu'il n'est pas tout à fait une ligne bifilaire exemplaire et que celle que vous allez vous construire sera meilleure

Impédance caractéristique de la ligne bifilaire :

Comme vous le constatez la forme générale est la même que pour le calcul des câbles coaxiaux. Dans le cas des lignes bifilaire isolées par l'air, on prendra  e = 1

Si les lignes bifilaires sont à la mode ce n'est pas sans raison, toutefois la mise en ouvre d'une telle ligne demande quelques précautions d'usage et d'utilisation. Beaucoup de radioamateurs ruinent leurs louables efforts par un montage déplorable.

La ligne doit d'abord autant que faire se peut être éloignée des obstacles métalliques. Elle ne doit pas se vriller dans tous les sens. Elle doit descendre le plus possible verticalement par rapport aux brins rayonnants. Tout cela doit être respecté pour l'entrée dans le local station. Si boîte de couplage il y a, celle-ci doit être parfaitement symétrique. On remplacera le twin lead avec profit par une "échelle à grenouille" bien dimensionnée et réalisée.

Comparatif entre ligne coaxiale et ligne bifilaire :

Câble coaxial	Ligne bifilaire
plus de pertes par unité de longueur bonne immunité aux bruits pas de norme particulière à respecter concernant les masses avoisinantes coeff de vélocité plus faible basse impédance	moins de pertes par unité de longueur immunité aux bruit moyenne interaction forte avec les masses avoisinantes coeff vélocité élevé haute impédance